روزنامه عصر مردم

فناوری رایانه با توجه به پیشرفت جهشی خود در ۶۰ سال اخیر، هم به عنوان ابزاری برای حل مسأله، هم به عنوان منبعی از كاربردهای متنوع آن، از جمله در طراحی، روز به روز جذاب تر شده و در این رابطه، الگوریتم به عنوان روش و مراحل حل مسأله، نقش كلیدی را در این فناوری ایفا می كند. یك مثال ساده برای الگوریتم، راهکارهای لازم برای روی هم قرار دادن قطعه های مدل هواپیماست. این مونتاژ از قطعه خاصی شروع شده و سپس قطعه دیگر به ترتیب تا كامل شدن مدل، روی هم قرار می گیرند. یك برنامه رایانه ای كه برای پیاده سازی و اجرای الگوریتم ها روی رایانه به كار می رود، مجموعه متناهی از دستورهایی است كه به ترتیب معینی از نخستین دستور به ترتیب تا انتها باید اجرا شوند.
این نوشته انواع الگوریتم ها را به صورت مختصر با عنوان مثال هایی برای هر كدام بررسی و مطالعه می كند. منظور از انواع الگوریتم ها، ارایه یك راه حل جامع و كارآمد برای مسایل مختلف است. الگوریتم ها هسته مركزی راه حل مسایل متعددی در بخش های علوم پایه، مسایل تجاری، رشته های مهندسی مانند طراحی پل ها، سدها، خودروها، هواپیماها، پیش بینی وضع جوی و نقشه های مربوطه، تجزیه و تحلیل ساختار مولكول ها و DNA، كشف ذخایر گاز و نفت و طراحی و بهینه سازی سیستم های رایانه ای است.
از لحاظ تاریخی كلمه الگوریتم برگرفته از نام ریاضیدان معروف قرن نهم هجری، الخوارزمی است كه برای نخستین بار در كتاب معروف جبر و مقابله برای بعضی از مسایل ریاضی مانند معادله های خطی و معادله های درجه دوم، راه حل نوینی مطرح كرد كه تا آن مقطع زمانی ارایه نشده بود. الگوریتم به عنوان مراحل حل یك مسأله یا انجام یك كار، مجموعه ای متناهی از راهکارهایی است كه برای رسیدن به خروجی های مطلوب با شروع از یك حالت اولیه به كار می رود.
در تعریف ریاضی الگوریتم به راهکارها یا رویه های خوش تعریف اطلاق می شود كه به وسیله ماشین تورینگ كه یك مدل انتزاعی از رایانه ای دیجیتال است، شبیه سازی و اجرا شود.
روش های زیادی برای گروه بندی الگوریتم ها با توجه به قابلیت و توانایی های هر دسته وجود دارد. از یك دیدگاه كلی می توان الگوریتم ها را به دو گروه عمده الگوریتم های ترتیبی و الگوریتم های موازی تقسیم كرد.
الگوریتم های ترتیبی
در این گروه از الگوریتم ها، رایانه فقط از یك پردازنده برای اجرای راهکارها به صورت ترتیبی (سریال) استفاده می كند. در این نوع رایانه ها كه به نام معماری فون نیومن معروف است، برنامه و داده ها در حافظه ذخیره می شوند. ریزپردازنده هر بار یكی از دستورهای برنامه را بازیابی كرده، پس از تفسیر آن را اجرا می كند. چنین رایانه هایی را SLSD (جریان تك دستوری، جریان تك داده ای) می گویند. در اینجا به ۲ روش از الگوریتم های ترتیبی اشاره می شود.
روش تقسیم و حل
در این روش، با استفاده از رویه های بازگشتی، مسأله اصلی را به زیر مسأله های كوچكتری تا جایی تقسیم می كنند كه امكان تقسیم دوباره آن وجود نداشته باشد. سپس با حل ساده ترین زیرمسأله ها و تركیب آنها با یكدیگر می توان به حل مسأله اصلی نایل شد. رویه بازگشتی، الگوریتمی است كه با استفاده از فراخوانی خودرویه، دستورهای تشكیل دهنده آن را تا رسیدن به شرایط اولیه و خروج از آن، مكرر اجرا كند.
روش تقسیم و حل، یك روش طراحی بالا به پایین است، یعنی الگوریتم یك مسأله از سطح بالا به زیرمسأله ها تقسیم بندی می شود. به عنوان مثال می توان الگوریتم های جست وجوی دورویی در یك بردار (آرایه یك بعدی) یا در یك جدول (آرایه دوبعدی)، مرتب سازی تركیب و مرتب سازی سریع، مسأله برج های هانوی، ضرب «ماتریس به روش استراسن»، عملیات محاسباتی مانند ضرب و جمع اعداد صحیح بسیار بزرگ و جدول مسابقه های تیم ها در یك جام حذفی را با استفاده از روش تقسیم و حل انجام داد.
الگوریتم برنامه نویسی پویا
در برنامه نویسی پویا به عنوان یك روش طراحی الگوریتم، چون راه حل مسأله از طریق تقسیم آن به زیرمسأله ها به دست می آید، مشابه روش تقسیم وحل است ولی برعكس آن، یك روش پایین به بالا یا یك روش جز به كل است، یعنی حل مسأله را از ساده ترین زیرمسأله شروع كرده و با قراردادن نتایج در یك آرایه، آنها را در محاسبه های بعدی استفاده می كنند. در صورتی كه روش تقسیم و حل فاقد حافظه است. این روش طراحی الگوریتم، دارای شرایط بهینه سازی است وزیرمسأله ها هم بهینه هستند. به عنوان مثال، اگر برنامه نویسی پویا، برای مسأله كوتاه ترین مسیر كه با یك گراف مدل سازی می شود به كار می رود، هر زیرگرافی هم باید دارای ویژگی كوتاه ترین مسیر بین رأس های متشكله آن باشد. اگر اصل بهینه سازی برای یك مسأله مفروض، صدق كند می توان یك رابطه بازگشتی برای حل مسأله و زیرمسأله ها ارایه داد.
الگوریتم فلوید برای تعیین كوتاه ترین مسیر، ضرب زنجیری ماتریس ها، درخت های جست وجوی دورویی بهینه حاصل جمع بهینه لیستی از n عدد حقیقی، تعیین طولانی ترین زیر مشترك در دو رشته دلخواه و مسأله فروشنده دوره گرد (TSP) با استفاده از روش برنامه نویسی پویا قابل انجام هستند.
الگوریتم های حریصانه
الگوریتم های حریصانه مشابه برنامه نویسی پویا، بیشتر برای حل مسایل بهینه سازی به كار می روند. با این اختلاف كه در برنامه سازی پویا از یك رابطه بازگشتی برای حل زیرمسأله ها استفاده می كنند. در روش حریصانه، تقسیم مسأله ها به زیر مسأله ها انجام نمی گیرد و روش تكرارشونده را به كار می برند.
در روش حریصانه در هر لحظه، با توجه به عناصر داده ای مفروض، عنصری را كه دارای ویژگی بهترین یا بهینه است (مانند كوتاه ترین مسیر، بالاترین ارزش، كمترین سرمایه گذاری، بیشترین سود و ...) انتخاب می كنند بدون این كه انتخاب های قبلی ما بعدی را در نظر بگیرد ولی انتخاب های بهینه محلی همواره منجر به راه حل بهینه سراسری نمی شود. این روش انتخاب، منجر به ارایه یك الگوریتم ساده و كارآمد می شود.
تعیین درخت های پوشالی مینیمم با استفاده از الگوریتم های پرایم، كروسكال محاسبه كوتاه ترین مسیر تك منبع با كاربرد الگوریتم دایجسترا ، مسأله زمان بندی مانند بهینه سازی زمان انتظار و سرویس به كاربران برای دسترسی به دیسك گردان ها در یك شبكه رایانه ای، تعیین بیشترین بهره برای مشتریان در یك زمان معین و مسأله كوله پشتی (كسری، صفرو یك) با استفاده از روش حریصانه قابل اجرا هستند.
الگوریتم عقبگرد
الگوریتم عقبگرد، برای یافتن جواب مسأله ای با فضای جست وجو به طور گسترده ای به كار می رود و از آن به عنوان حالت اصلاح شده
جست وجوی عمقی یك درخت نام می برند. در این روش، منظور از عقبگرد، پیدا كردن راه حل مسأله از طریق جست وجوی عمقی در درخت فضای حالت برای یافتن گره های امید بخش است. در صورتی كه موقع پیمایش درخت به یك گروه غیرامیدبخش برخورد كند كه منجر به یافتن جواب مسأله نمی شود، باید به سمت ریشه درخت برگشته و عمل جست وجو را در دیگر شاخه ها ادامه داد. این فرآیند را هرس كردن درخت فضای حالت می نامند.
به عنوان مثال، مسأله n وزیر، استفاده از الگوریتم مونت كارلو برای نخستین كارآیی یك الگوریتم عقبگرد، مسأله حاصل جمع زیرمجموعه ها، مسأله رنگ آمیز گراف، مسأله مدارهای هامیلتونی، مسأله كوله پشتی صفر و یك با استفاده از راهبرد عقبگرد، قابل حل هستند.
الگوریتم شاخه و قید
روش شاخه و قید با ایجاد درختی از زیرمسأله ها با توجه به مسأله اولیه و پیمایش درخت بدون قاعده خاصی، دنبال جواب های مسأله می شود. این روش شكل بهبود یافته ای از الگوریتم عقبگرد است كه در آن شیوه خاصی را برای ملاقات گره ها اعمال نمی كند و در هر گره برای امیدبخش بودن آن گره، قید یا عددی را محاسبه می كند و فقط برای مسایل بهینه سازی استفاده می شود. به عنوان مثال مسأله كوله پشتی صفر و یك، بهترین جست وجو با هرس كردن، ایجاد یك تور بهینه و محاسبه طول آن، مسأله فروشنده دوره گرد و استنباط با واکنش استفاده از روش شاخه و قید اجرا می شود.
الگوریتم جست وجو و پیمایش
این روش روی دو گروه از مسایل قابل اعمال هستند:
۱) روش های پیمایش
در روش های پیمایش، باید تك تك گره های یك درخت دودویی برای بررسی مقادیر عددی آنها ملاقات و بررسی جست وجو شوند.
۲) روش های جست وجو
روش های جست وجو كه حالت عمومی تری نسبت به روش های پیمایش هستند، می توانند روی رئوس یك گراف اعمال شوند.
جست وجو و پیمایش در درخت های دودویی و جست وجو و پیمایش گراف ها به صورت عرضی یا عمقی به وسیله این الگوریتم ها قابل حل هستند.
الگوریتم ژنتیك
به تازگی دانشمندان رشته رایانه از نظریه تاریخی داروین برای حل مسایل علمی پیچیده استفاده می كنند تا بتوانند عملیات هوشمندانه را پیش ببرند. ۳ عامل اصلی نظریه داروین عبارتند از:
۱) تنوع: ویژگی های والدین متفاوت با یكدیگر تركیب شده تا بتوانند موجودی را با خصوصیت های برتر به وجود آورند.
۲) تصادف: عاملی است كه تغییرهایی را در موجود فرزند ایجاد می كند.
۳) انتخاب: محیط، موجوداتی را گزینش می كند كه دارای شایستگی بالاتری از لحاظ ادامه حیات و تولید مثل باشند.
مدل سازی در الگوریتم ژنتیك بر پایه فرایند طبیعی تكامل و اصل بقای برتر است و مشابه طبیعت، عمل را با حفظ و تقویت جنس برتر و از بین رفتن جنس ضعیف انجام می دهد.
در نتیجه منجر به ایجاد قدرتمندترین ساختار یا بهینه ترین آن برای بقا در محیط می شود. روش انتخاب ژنتیكی در طول میلیون ها سال، طبیعتی را پدید آورده كه براساس اصل بقای برتر و جهش سازنده قادر به حل پیچیده ترین مسایل از جمله ساختارهای پروتئینی برپایه بهترین جانشین آمینواسیدها عمل
می كند.
گذری بر هنر تذهیب

در فرهنگهای فارسی تعریف دقیقی از تذهیب وجود ندارد؛ تعریفی که ما را به اصل و منشاء این هنر رهنمون باشد. در برخی از کتابهای قدیمی و اغلب تذکره ها فقط نامی از نقاشان و مذهبان آمده است که این، برای دریافت معنای تذهیب کافی نیست. در لغت نامه ها، تذهیب را زرگرفتن و طلا کاری دانسته اند، اما این، هم تمام معنای تذهیب نیست. در دایره المعارف های فارسی نیز تعریفهایی از تذهیب آمده است که به شیوه های تذهیب، در یک دوره خاص از تاریخ، تعلق دارد.
به هر حال تذهیب را می توان مجموعه ای از نقشهای بدیع و زیبا دانست که نقاشان و مذهبان برای هرچه زیباتر کردن کتابهای مذهبی، علمی، فرهنگی، تاریخی، دیوان اشعار، جُـنگهای هنری و قطعه های زیبای خط به کار می برند. استادان تذهیب این مجموعه های زیبا را در جای جای کتابها به کار می گیرند تا صفحه های زرین ادبیات جاودان و متون مذهبی سرزمین خود را زیبایی دیداری ببخشند. بدین ترتیب است که کناره ها و اطراف صفحه ها، با طرحهایی از شاخه ها و بندهای اسلیمی، ساقه، گلها و برگهای ختایی، شاخه های اسلیمی و گلهای ختایی و یا بندهای اسلیمی و ختایی و ... مزین می شوند.
مکتبهای تذهیب
تذهیب، همچون نقاشی، دارای مکتبها و دوره های خاصی است؛ چنانکه می توان از مکاتب سلجوقی، بخارا، تیموری، صفوی و قاجار و شعب مختلف هر مکتب سخن گفت. برای مثال، در مکتب تیموری، شعبه های شیراز، تبریز، خراسان و ... را می توان تمیز داد و در واقع، تفاوت در رنگها، روش قرار گرفتن نقشها در یک صفحه تذهیب و تنظیم نقشها در مکتبهای مختلف، عامل این تفاوت است. برای نمونه، تذهیب در مکتب بخارا به آسانی از تذهیب در دیگر مکتبها بازشناخته می شود. چون، در مکتب بخارا از رنگهای زنگار، شنگرف، سورنج و سیاه استفاده می شده؛ در صورتی که در مکتبهای دیگر، رنگها به این ترتیب کاربرد نداشته است.
می توان گفت تذهیبهای دوره های مختلف، بیان کننده حالت ها و روحیه های آن دوره ها هستند: تذهیب سده چهارم ه.ق ساده و بی پیرایه، سده های پنجم و ششم ه.ق متین و منسجم، سده هشتم ه.ق پرشکوه ونیرومند و سده های نهم و دهم ه.ق ظریف و تجملی هستند.بررسی آثار تذهیب شده دردوره های گذشته، بر تاثیر فراوان هنر تذهیب ایران در دیگر کشورها هند، ترکیه عثمانی و کشورهای عربی حکایت دارد. هنرمندانی که در اوایل دوره صفوی از ایران به هند مهاجرت کردند، بنیانگذار مکتب نقاشی ایران و هند شدند و آثاری بزرگ از خود بر جا گذاردند. آثار به جا مانده از مکتب مغولی هند که در نوع خود
بی مانند است، بر این واقعیت حکایت دارد که این مکتب تداوم مکتب نقاشی ایران و هند است.
در ترکیه عثمانی، هنرمندان مذهّب زیاد جلوه نکردند و اگر این هنر در آن سرزمین رشدی کرد، به خاطر هنرمندان ایرانی ای بود که با مهاجرت به ترکیه عثمانی، بنیانگذار مکتب هنری در آن دیار شدند. در کشورهای عربی نیز، به سبب بازگشت هنرمندان ایرانی از آن کشورها، هنر تذهیب اوجی نیافت.
در واقع، هنر تذهیب ایران در دنیا یگانه است. در اروپا، به نوعی از آذین و آرایش، تذهیب می گویند و تذهیب ایرانی را با آن مقایسه می کنند؛ اما تذهیب اروپایی با تذهیب به شیوه ایرانی، به طور کلی، فرق دارد. آذینهای تذهیب اروپایی از ساقه درختی مانند مو و برگهای رنگین تشکیل شده است و در کنار آنها، گاهی پرندگان، حیوانها، صورتهای مختلف انسان و مناظر طبیعی را می توان دید.
پیشینه تذهیب
پیشینه آذین و تذهیب در هنر کتاب آرایی ایران، به دوره ساسانی می رسد. بعد از نفوذ اسلام در ایران، هنر تذهیب در اختیار حکومتهای اسلامی و عرب قرار گرفت و «هنر اسلامی» نام یافت. اگر چه زمانی این هنر از بالندگی فروماند، اما دوباره پویایی خود را به دست آورد. چنانکه در دوره سلجوقی مذهـبان، آرایش قرآنها، ابراز و ادوات، ظرفها، بافته ها و بناها را پیشه خود ساختند و چندی بعد، در دوره تیموری این هنر به اوج خود رسید و زیباترین آثار تذهیب شده به وجود آمد.
هنرمندان نقاش، صحافان و صنعتگران، به خواست سلاطین از سراسر ایران فراخوانده شدند و در کتابخانه های پایتخت به کار گمارده شدند. بدین ترتیب، آثار ارزشمند و با شکوهی پدید آمد. در دوره صفوی، نقاشی، تذهیب و خط درخدمت هنر کتاب آرایی قرار گرفت و آثاری به وجود آمد که زینت بخش موزه های ایران و جهان است. اما، رنج هنرمندان
بی ارج ماند و ارزش آنان در زمان زندگیشان شناخته نشد و هنر نقاشی به ویژه تذهیب، پس از دوره صفوی از رونق افتاد. اگر چه هجوم فرهنگ غرب به ایران، حرکت پیشرو این هنر را کند ساخت، ولی با زحمت هنرمندان متعهد و دوستداران هنر این مرز و بوم، شعله هنر تذهیب همچنان فروزان است.